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quarta-feira, 4 de abril de 2007

DE LOGICA


Resumo sobre:

Mates, B., “Lógica Elementar” in Escorço da Historia da Lógica
Cap.12, Companhia Editora Nacional, Editora da USP, São Paulo.

2- Lógica Medieval (P. 272-279)

I.M. Bochensk, faz notar que a historia da lógica não se faz em desenvolvimento gradual, mas em três pontos altos relativamente curtos e separados por longos períodos de declínio.
A contribuição medieval de importância para a lógica diz respeito antes ao setor chamado filosofia da lógica do que a lógica propriamente dita, embora se saiba menos a cerca da lógica medieval que a respeito da antiguidade.
Tanto quanto parece a Idade media não criou novos sistemas de axiomas, nem alcançou grau de rigor comparável ao de Crisipo ou Aristóteles.
Sua contribuição consistiu em uma investigação explanatória da semântica e lógica da língua latina e em penetrante filosofia a propósito de questões intuitivas que se põem como base de qualquer desenvolvimento formal da matéria.
A esse exemplo o problema de saber se toda sentença decorrer de uma contradição e a extensa discussão em torno dele.
O fator singular mais importante na determinação da lógica escolástica nos vários períodos de sua historia, foi a disponibilidade de material herdado dos antigos.
Até meados do século XΙΙ, as únicas obras eram as Categoriae e o De Interpretatione de Aristóteles, a Introdução de Porfírio e alguns trabalhos de Boécio e Marciano Capela.
Na segunda metade do século XΙΙ os estudiosos motivaram-se a examinar tanto quanto possível a herança da Antiguidade inclusive outras porções do Organon de Aristóteles.
A primeira grande figura medieval foi Pedro Abelardo (1079-1142).
Alcuíno em fins do século VΙΙΙ e posteriormente chefe a escola criada por Carlos Magno, escreveu uma obra intitulada Dialética, que continha pouco mais que uma discussão sobre as categorias de Aristóteles e nos séculos ΙX e X surgiram outras poucas obras nesse estilo.
Proporção surpreendentemente elevada de tópicos e métodos de que se ocupa a lógica medieval tem seu começo nas obras de Abelardo.
Sua obra emprestou à grande controvérsia dos universais o primeiro grande impulso.
Sua posição era intermédia entre o realismo (platonismo) e o nominalismo.
Na obra Sic et Non estabeleceu o padrão medieval de apresentar toda discussão filosófica sob o título de quaestiones; uma quaestio é colocada, os argumentos pró e contra são desenvolvidos sistematicamente e afinal a solutio é proposta e aplicada aos argumentos previamente enunciados.
Outra das inovações de Abelardo foi a distinção entre condicionais (consequentiae) verdadeiros em razão dos fatos (ex verum natura) e em razão da forma (ex complexione).
Considerava ele de algum modo imperfeitos os condicionais verdadeiros da ultima espécie, bem como os argumentos que lhes correspondem.
Dizia que em um condicional perfeito o sentido do conseqüente deve conter-se no antecedente.
Dedicou grande atenção ao verbo “é” afirmando que o conteúdo de qualquer sentença categórica pode expressar-se através sentenças da forma “A é B” (A est B).
Abelardo estudou também longamente as modalidades, levantando questões ainda hoje discutidas.
Depois que as demais partes do Organon de Aristóteles se fizeram acessíveis, apareceram inúmeros sumários (Summulae) de lógica.
A primeira obra dessas a ser impressa foi a de Guilherme de Shyreswood (morto em 1249).
Nela entre muitos aspectos interessantes, dois poemas mnemônicos do qual o primeiro é:

BARBARA CELARENT DARII FERIO BARALIPTON
CELANTES DABITIS FAPESMO FRISEMORUM
CESARE CAMPESTRES FESTINO BAROCO DARIPTI
FELAPTON DISAMIS DATISI BOCARDO FERISON.

Esses versos relacionam os modos silogísticos válidos das três figuras (os cinco modos adicionais de Teofrasto foram acrescentados aos da primeira figura).
As três primeiras vogais caracterizam os componentes do silogismo quanto à sua sentença, A,E,I,O. as consoantes esclarecem como reduzir o modo dado para o qual a redução deve ser feita e as demais quanto ao tipo de procedimento para a redução; “s” conversão simples, “p” conversão que não é simples, “m” permutação de premissas e “c” redução indireta. O outro poema põe a mostra, de fato o conteúdo da regra Q:

Todo, nenhum não e não-algum-não são equivalentes.
Tal como nenhum, não algum e todo-não;
Algum, não nenhum e não-todo-não caminham juntos,
Tal como algum-não, não-nenhum-não e não-todo.

Lembrança de que os quantificadores podem ser definidos em termos com o sentido de nenhum.
Pedro Hespano (1210-77) provável aluno de Guilherme de Shyreswood em Paris, e que veio a ser o Papa João XXΙ foi o autor da única summulae acessível em edição moderna.
Obra cujo uso estendeu-se até o século XVΙΙ e inclui secções acerca de proposições dos cinco predicáveis de Porfírio (definição, gênero, espécie, propriedade e acidente), de categorias, silogismo, regras tópicas para argumentação e falácias; alem de um grupo de exposições chamadas Das propriedades dos termos que aparecendo essa doutrina, um pouco por toda parte da lógica medieval posterior, é considerada como a contribuição mais original daqueles tempos.
As propriedades mais comumente usadas ou referidas são significatio, suppositio, copulatio e appelatio. Admite-se que caracterizam diversos aspectos da função dos termos nas sentenças latinas.
De modo geral e até que se lance mais luz sobre o assunto, pode-se conjecturar que as propriedades dos termos correspondem a um elenco de conceitos semânticos úteis para contornar várias dificuldades lógicas surgidas com o emprego da linguagem natural.
Por exemplo, porque “Sócrates foi um menino”, não equivale a “um menino foi Sócrates”.
Os lógicos mais importantes do século XΙV foram Guilherme de Ockam (1295-1349), Jean Buridan (morto pouco depois de 1358), Abelardo da Saxônia (cerca de 1316-1390) e um desconhecido autor, que se costuma chamar de “Pseudo Scotus” devido ao atribuir sua obras a Duns Scotus.
No que tange a historia da lógica, a importância de Ockam e Buridan e aos citados deve-se ao desenvolvimento para a teoria das consequentiae.
O termo consequentia, tal como definido por Pseudo Scotus é uma proposição hipotética, composta de um antecedente e um conseqüente ligados por conjunção condicional e é claro que por “conjunção condicional” ele entende não apenas “se...então”, mas também “logo”.
Em suas pesquisas de consequentiae legitimas, os autores medievais usavam descrições metalingüísticas em vez de esquemas variáveis.
Exemplo:
- Há uma consequentia legitima a partir de cada parte de uma disjunção afirmativa para a disjunção afirmativa de que são parte.
- Para que haja possibilidade de uma de uma disjunção basta que qualquer de suas partes seja possível.
Notável objeção levantada por Pseudo scotus contra a caracterização padrão de uma consequentia legitima como a em que é impossível ser verdadeiro o antecedente e falso o conseqüente. Após acentuar que essa base torna legitima qualquer consequentia que tenha um conseqüente necessário, ele propõe-se a oferecer exemplo de uma consequentia ilegítima na qual tanto o antecedente como o conseqüente são necessários. E é:

“Deus existe; logo, esta consequentia não é legitima”.

A consequentia é sem duvida, ilegítima, diz ele, pois se assim não fosse, teríamos uma consequentia legitima com antecedente verdadeiro e conseqüente falso. E uma vez que estabelecemos essa ilegitimidade recorrendo à verdade necessária de que Deus existe, a ilegitimidade é necessária.Deste modo, a consequentia, embora ilegítima, tem um conseqüente necessário.